Question

有一些單項式：－x，2x²，－3x³，4x⁴，…，－19x¹⁹，20x²⁰．

(1)你能說出它們的規(guī)律嗎？

(2)寫出第2005個單項式．

(3)寫出第n個和第(n＋1)個單項式．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)每個單項式的系數(shù)的絕對值與x的指數(shù)相等，奇數(shù)項系數(shù)為負(fù)，偶數(shù)項系數(shù)為正．(2)－2005x²⁰⁰⁵．(3)當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個單項式為－nxⁿ，第(n＋1)個單項式為(n＋1)xⁿ⁺¹；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個單項式為nxⁿ，第(n＋1)個單項式是－(n＋1)xⁿ⁺¹．

　　思路分析：探索性問題一般是根據(jù)題目的條件，通過推測、歸納得出某些規(guī)律，然后再用一些理論證明你得出的規(guī)律是否符合題意，是否符合實際意義，最后應(yīng)用規(guī)律解決有關(guān)問題．

　　課標(biāo)剖析：新課程的基本理念體現(xiàn)在以學(xué)生發(fā)展為本的課程價值觀，同時新課標(biāo)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中充分發(fā)揮自主性、能動性和創(chuàng)造性，成為課程的開發(fā)者和知識的創(chuàng)新者．