已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高
（1）求作：AB邊上的高CE（垂足為E）（保留作圖痕跡，不必寫出作圖過程）；
（2）若BD=CE，求證：AD=AE．
考點：作圖—復雜作圖,等腰三角形的性質
專題：
分析：（1）利用過直線外一點作已知直線的垂線，進而得出答案；
（2）利用全等三角形的判定方法得出即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）在△AEC和△ADB中
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
BD=EC
，
∴△AEC≌△ADB（AAS），
∴AD=AE．
點評：此題主要考查了復雜作圖以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（16，0）、與y軸負半軸交于點E（0，-16），邊長為16的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運動時，點P不與A、B兩點重合，點Q不與C、D兩點重合）．設點A的坐標為（m，n）（m＞0），
①當PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標；
②在①的基礎上，當正方形ABCD左右平移時，m的取值范圍是
 
；
③當n=-7時，是否存在m的值使點P為AB邊中點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標（
 
，
 
）．
（2）若Rt△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則平移后點P的對應點P1的坐標是（
 
，
 
）．
（3）將原來的Rt△ABC繞著點O順時針旋轉180°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的4×4的方格中，每格小方格的邊長都為1．
（1）試在圖中分別畫出長度為
5
和
13
的線段，要求線段的端點在格點上；
（2）在所有以格點為端點的線段中，線段長度共有多少種不同的取值（只需寫出結論）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是實數(shù)，且（x+y-5）2與
2x-y-4
互為相反數(shù)，求實數(shù)yx的立方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-20-（-8）+（-6）-（-19）；
（2）（-
3
4
）×2
1
2
÷（-1
1
2
）×|-4|；
（3）（
1
3
-
3
4
+
5
6
）×（-12）+（-1
3
4
）×7+2.75×7；
（4）-42÷（-
8
5
）-0.25×（-5）×（-4）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?OABC的頂點O，A，B的坐標分別為（0，0），（4，0），（2，3），則點C的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，如果AD=6，那么GD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：
t（分）02468101214…
T（℃）3044587286100100100…
在水燒開之前（即：t＜10），溫度T與時間t的關系式為：
 
．

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