Question

設(shè)一次函數(shù)y=3x-4與y=-x+3的交點(diǎn)為P，它們與x軸分別交于點(diǎn)A、B，試求△PAB的面積．

Answer 1

分析：要求三角形PAB的面積，就要先知道P，A，B三點(diǎn)的坐標(biāo)，由于已知兩函數(shù)的解析式，因此可以求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：依題意有：

y=3x-4 y=-x+3

，
方程組的解為：

x= 7 4 y= 5 4

．
∴P（

7

4

，

5

4

），
又一次函數(shù)y=3x-4與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

4

3

，0），y=-x+3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
∴AB=3-

4

3

=

5

3

，
過P作PE⊥AB于E，所以PE=

5

4

，
∴S_△APB=

1

2

×AB×PE=

1

2

×

5

3

×

5

4

=

25

24

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用一次函數(shù)的知識(shí)來求三角形的面積．根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式求出相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)就是解題的關(guān)鍵．