如圖1是立方體和長(zhǎng)方體模型，立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1，長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為2，現(xiàn)用60張長(zhǎng)為6寬為4的長(zhǎng)方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開(kāi)圖，有兩種方法：

方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個(gè)立方體表面展開(kāi)圖；

方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖（圖中只畫(huà)出1個(gè)）．

 

設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長(zhǎng)方體，共做兩種模型y個(gè)．

（1）在圖3中畫(huà)出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖，用陰影表示；

（2）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長(zhǎng)方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)，若想將模型作為教具賣(mài)出，且制作的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)不超過(guò)立方體的個(gè)數(shù)，則應(yīng)該制作立方體和長(zhǎng)方體各多少個(gè)，使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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如圖是一個(gè)小正方形的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方形后，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值是（）

A．11 B．9 C．7 D．5

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某個(gè)三角形的三條外角平分線相交成一個(gè)△ABC，則△ABC的形狀（ ）

A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形 D．無(wú)法確定

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y 軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交 于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）

A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

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下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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計(jì)算：

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如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

（A） （B） （C）4 （D）

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．寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．

命題：如果平行四邊形的一條對(duì)角線平分它的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)平行四邊形是菱形．

已知：如圖， ．

求證： ．

證明：

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若分式有意義，則x的取值范圍是 ．

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