如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點(diǎn)，延長AC，DE相交于F，求證：
AC
BC
=
AF
DF
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行線分線段成比例定理得出
AC
BC
=
AF
GF
，進(jìn)而結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出
DF
FG
=
DE
BE
=1，即可得出答案．
解答：證明：作FG∥BC交AB延長線于點(diǎn)G．
∵BC∥GF，
∴
AC
BC
=
AF
GF
．
又∠BDC=90°，BE=EC，
∴BE=DE．
∵BE∥GF，
∴
DF
FG
=
DE
BE
=1．
∴DF=GF．
∴
AC
BC
=
AF
DF
．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理，得出
DF
FG
=
DE
BE
=1是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-2a，a-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．求證：四邊形CFDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)直角三角板和一把刻度尺如圖放置．如果∠α=37°，則∠β的度數(shù)是（　　）
A、37°B、43°
C、53°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是（　�。�
A、6＜a＜8
B、6≤a≤8
C、6≤a＜8
D、6＜a≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-xy+2x）-2（3x-xy）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動，某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10個(gè)，其余為白球，攪拌均勻后，每2元摸1個(gè)球，獎品的情況標(biāo)注在球上（如圖）．
（1）如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎的概率是多少？
（2）如果花4元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得5元獎品的概率是多少？畫樹狀圖或列表法分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x＞a
x＜b
的解集是2＜x＜3，則a，b的值是（　　）
A、2；-3B、3；-2
C、3；2D、2；3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行直線AB、CD被直線EF所截，分別交直線AB、CD于點(diǎn)G、M，GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線．問：GH和MN平行嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案