Question

9．圖1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的由圓柱切割得到的幾何體（單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為189πcm³．（計算結果保留π）

Answer 1

分析 三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體，底面的直徑都是6，將它們拼成如圖2的新幾何體，新幾何體的體積=一個圓柱體加半個圓柱體，新圓柱體的高是6+8+6=20cm，半個圓柱體的高是8-6=2cm，再根據圓柱的體積公式，列出算式，進行計算即可．

解答 解：如圖所示：
新幾何體的體積=一個圓柱體加半個圓柱體，
新圓柱體的高是6+8+6=20（cm），
半個圓柱體的高是8-6=2（cm），
圓柱體底面的半徑6÷2=3（cm），
根據圓柱體的體積公式V=π×半徑²×高，得：
新幾何體的體積=π×3²×20+π×3²×2×$\frac{1}{2}$=189π（cm³），
答：該新幾何體的體積用π表示，應為189πcm³．
故答案為：189π．

點評 此題考查了圓柱的計算，關鍵是理解新幾何體的體積等于一個圓柱體加半個圓柱體，然后弄清這兩個體積的高和底面半徑，代入公式解決問題．