已知一元二次方程kx2+x+1=0

    (1)當(dāng)它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),求k的取值范圍;

(2)問:k為何值時(shí),原方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為3?

解:(1)由題意得,.

(2) ∵ x12+x22=3, ∴(x1+x2)2-2x1x2=3,

∵x1+x2=, x1x2=,

∴

∴k1=,k2=-1

∵

∴k=-1.

      點(diǎn)撥:此題是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及方程根的判別式的綜合應(yīng)用,易錯(cuò)點(diǎn)有:①難以考慮到將方程經(jīng)過整理看作的一元二次方程,②求得k值后忘記檢驗(yàn)是否符合題意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為9，如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-kx+6=0有一個(gè)根為2，則k值為
5
5
，另一個(gè)根為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+x-1=0的解可以看成函數(shù)y=x2與y=-x+1圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解是
-1＜x＜0
-1＜x＜0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+kx-2=0的一個(gè)根為1，則函數(shù)y=x2+kx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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