Question

13．如圖，將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形你能拼成多少種平行四邊形？試一試，分別求出它們的對(duì)角線的長．

Answer 1

分析 把相等的邊靠在一起即可得到答案，有三種拼法．

解答 解：有三種拼法，如圖1中，兩條對(duì)角線都是m；

如圖2中，對(duì)角線分別為n和$\sqrt{4{h}^{2}+{n}^{2}}$；
較長的對(duì)角線=2×$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{n}{2}）^{2}}$=$\sqrt{4{h}^{2}+{n}^{2}}$．

如圖3中，對(duì)角線分別為h和$\sqrt{4{n}^{2}+{h}^{2}}$；
較長的對(duì)角線=2×$\sqrt{{n}^{2}+（\frac{h}{2}）^{2}}$=$\sqrt{4{n}^{2}+{h}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的判定、圖形的平移旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，本題還考查了學(xué)生的動(dòng)手能力、空間想象能力，解題的關(guān)鍵是相等的邊靠在一起，且滿足是平行四邊形這個(gè)條件，屬于中考常考題型．