【題目】近日,深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》,提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo),某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽,從中抽取了部分學(xué)生成績,分為5組:A組50~60;B組60~70;C組70~80;D組80~90;E組90~100,統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人,扇形C的圓心角是 °;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2200名學(xué)生,若成績?cè)?/span>70分以下(不含70分)的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步培養(yǎng),則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)300、144;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析;(3)該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有528人.
【解析】
(1)由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C組人數(shù)所占比例可得;
(2)用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得.
解:(1)抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為78÷26%=300人,扇形C的圓心角是360°×=144°,
故答案為:300、144;
(2)A組人數(shù)為300×7%=21人,B組人數(shù)為300×17%=51人,
則E組人數(shù)為300﹣(21+51+120+78)=30人,
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
(3)該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有2200×(7%+17%)=528人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)與點(diǎn)C(x2,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2>﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號(hào)是( 。
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點(diǎn),點(diǎn).
(1)描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置,寫出的坐標(biāo) ;
(2)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使的值最。ūA糇鲌D痕跡);
(3)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,等邊.
(1)如圖(1),若,現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)的速度為,點(diǎn)的速度為.當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn),運(yùn)動(dòng)______秒后,為等腰三角形.
(2)如圖,點(diǎn)位于等邊的內(nèi)部,且.將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).
①依題意,補(bǔ)全圖形;
②若,,求與的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2).
(1) 令P0(2,-3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則d(O,P0)= ;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=1,請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為5的正方形ABCD中,以A為一個(gè)頂點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上,且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為( )
A.3B.4C.5D.6
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