如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°，AC=
6
．求BD的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出AD的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BD的長即可．
解答：解：∵AD⊥BC，垂足為D，∠C=45°，AC=
6
，
∴△ADC是等腰直角三角形，
∴2AD2=AC2，即2AD2=（
6
）2，解得AD=
3
，
∵∠B=60°，
∴BD=
AD
tan60°
=
3
3
=1．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上周上完體育課，小強從超市買來一瓶結(jié)了冰的礦泉水，還未來得及喝，就上課了，于是小強把礦泉水放在了書桌上，其水溫與放置時間的關(guān)系大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡后再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．
（2）已知A=y2-ay-1，B=2by2-4y-1，且多項式2A-B的值與字母y的取值無關(guān)，求2（a2b-1）-3a2b+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）]÷
1
2
y，其中x-y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．
（1）求證：AG與⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）k=
 
，點A的坐標為
 
，點B的坐標為
 
；
（2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請利用圖2，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三點．
（2）△ABC的面積是多少？
（3）作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
(-2)2
+
3-64
+|
3
-2|；
（2）-22+
16
-
3-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上近似地表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進行排列，用“＜”連接．4，-1.5，0，-
2
，π

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