精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關(guān)系是
 
．
分析：根據(jù)已知條件及三角形正切的定義即可求解．
解答：解：∵AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，
∴BD=CD，∴tanα=
AC
BC
，tanβ=
AC
DC
，
tanα
tanβ
=
AC
BC
×
DC
AC
=
1
2
，
∴2tanα=tanβ．
故答案為：2tanα=tanβ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=6
2
cm，AC=6cm，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，則BD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上16.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于（    ）

A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

 

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