Question

如圖，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分別為AB、AC中點，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，則∠DAF=

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質得出BD=AD，CF=AF，推出∠B=∠BAD，∠C=∠FAC，求出∠B+∠C，即可求出∠BAD+∠FAC，即可求出答案．

解答：解：∵E、G分別為AB、AC中點，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，
∴BD=AD，CF=AF，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠FAC，
∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=70°，
∴∠BAD+∠FAC=70°，
∴∠DAF=∠BAC-（∠BAD+∠FAC）=110°-70°=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質，三角形的內(nèi)角和定理，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，等邊對等角．