Question

若方程有增根，則m=________．

Answer 1

4
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-8）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．
解答：方程兩邊都乘（x-8），
得x=2（x-8）+2m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-8）=0，
解得x=8，
當x=8時，m=4，
故m的值是4．
故答案為4．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．