已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

（1）由 SAS 可證得△BFC≌△DFC   （2）由 可證得AD=DE

解析試題分析：證明：（1）平分，
．
在和中，

△BFC≌△DFC
（2）連結(jié)．

，
，
．
，．
．
，．
，．
．
又是公共邊，．
．
考點：三角形全等的性質(zhì)和判定
點評：此題屬于比較簡單是證明題，證明角或邊的相等，常是找邊或角對應(yīng)三角形，證三角形全等

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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