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如圖：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，∠A=40°，求∠BPC．
分析：根據三角形內角和定理以及角平分線的性質可求∠PBC+∠PCB的度數，從而求解．
解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=70°，
根據三角形內角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=110°．
∴∠BPC=110°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理以及角平分線的性質，此類題解題的關鍵是找出角平分線平分的兩個角的和的度數，從而利用三角形內角和定理求解．
練習冊系列答案
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如圖：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，∠A=40°，∠BPC=
110°
110°
．

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如圖：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，∠A=40º，∠BPC=（  ）

A.∠BPC=70º             B.∠BPC=140º   

C.∠BPC=110º            D.∠BPC=40º

 

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如圖：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，∠A=40°，求∠BPC．

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