【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

【答案】2

【解析】BDx軸,ACy軸,OHAB(如圖),設A(x1,y1),B(x2 , y2),根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2;將反比例函數(shù)分別與y=kx,y=聯(lián)立,解得x1=,x2=,從而得x1x2=2,所以y1=x2, y2=x1, 根據(jù)SASACO≌△BDO,由全等三角形性質得AO=BO,AOC=BOD,由垂直定義和已知條件得∠AOC=BOD=AOH=BOH=22.5°,根據(jù)AASACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO,根據(jù)三角形面積公式得SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2.

如圖:作BDx軸,ACy軸,OHAB,

A(x1,y1),B(x2 , y2),

A、B在反比例函數(shù)上,

x1y1=x2y2=2,

解得:x1=,

又∵

解得:x2=,

x1x2=×=2,

y1=x2, y2=x1,

OC=OD,AC=BD,

BDx軸,ACy軸,

∴∠ACO=BDO=90°,

∴△ACO≌△BDO(SAS),

AO=BO,AOC=BOD,

又∵∠AOB=45°,OHAB,

∴∠AOC=BOD=AOH=BOH=22.5°,

∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO,

SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2,

故答案為:2.

練習冊系列答案
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【題目】2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.

優(yōu)惠

條件

一次性購物不超過200

一次性購物超過200元,但不超過500

一次性購物超過500

優(yōu)惠

辦法

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.

1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?

2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費?說說你的理由.

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【題目】如圖,△ABC中,A(-2,1)B(-4,-2)C(-1,-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對應點C′的坐標為(41)

(1)A′、B′兩點的坐標分別為A′______,B′______;

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′

(3)求△ABC的面積.

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【題目】仔細閱讀下列材料.

分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),反之,有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.

例如:=1÷4=0.25;==8÷5=1.6;=1÷3=反之,0.25== ;1.6===.那么,怎么化成分數(shù)呢?

解:×10=3+, ∴不妨設=x,則上式變?yōu)?/span>10x=3+x,解得x=,即=

=,設=x,則上式變?yōu)?/span>100x=2+x,解得x=

==1+x=1+=

將分數(shù)化為小數(shù):=______,=_______;

將小數(shù)化為分數(shù):=______,=_______;

將小數(shù)化為分數(shù),需要寫出推理過程.

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【題目】暑假期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲油45升;當行駛150千米時,發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30.

(1)已知油箱內(nèi)余油量y()是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求yx的函數(shù)關系式;

(2)當油箱中余油量少于3升時,汽車將自動報警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

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【題目】某市舉行傳承好家風征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了他們的成績,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是________;

(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;

(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù).

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【題目】2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

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(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果)

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(1)請用畫樹狀圖或列表的方法寫出小明家所有可能的游玩方式(用字母表示即可);

(2)求小明一家恰好整天在工業(yè)園區(qū)游玩的概率.(提示:重元寺、李公堤、金雞湖摩天輪公園在工業(yè)園區(qū))

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A. ①②③B. ①③C. ①②D.

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