Question

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；若連結(jié)CC₁，則△ACC₁是怎樣的三角形？
（2）畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△AB₁C₁關(guān)于點O成中心對稱；
（3）指出如何平移△AB₁C₁，使得△A₂B₂C₂和△AB₁C₁能拼成一個長方形．

Answer 1

考點：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△ACC₁的形狀即可；
（2）利用關(guān)于點O成中心對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)即可；
（3）利用平移的性質(zhì)得出平移方法即可．

解答：解：（1）如圖，∵AC=AC₁，∠CAC₁=90°，
∴△ACC₁是等腰直角三角形；

（2）如圖，△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）答案不唯一．如：
①先將△AB₁C₁向右平移5個單位，然后再向下平移6個單位．
②先將△AB₁C₁向下平移6個單位，然后再向右平移5個單位．
③將△AB₁C₁沿著點C₁到點A₂的方向，平移的距離為C₁ A₂的長度單位．

點評：此題主要考查了圖象的平移與旋轉(zhuǎn)，得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．