Question

（2010•臺灣）如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（ ）

A．1：6
B．1：10
C．1：12
D．1：16

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)梯形的中位線定理求出EF的長，再求出梯形ABCD及梯形ADEF的面積，即可求出△EFP的面積進而求出△EFP與梯形ABCD的面積比．
解答：解：∵梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，
∴EF=（AD+BC）=×（6+10）=8，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）×AB=×（6+10）×AB=8AB．
S_梯形AFED=（AD+EF）×AB=（6+8）×AB=AB，
∴S_△EFP=S_梯形ABCD-S_梯形AFED=4AB-AB=AB，
∴S_△EFP：S_梯形ABCD=：8=1：16．
故選D．
點評：本題考查學生是否能夠運用梯形的中位線定理把實際問題進行轉(zhuǎn)換求解．