Question

如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明：AC∥DF．請(qǐng)?zhí)羁胀瓿赏评磉^(guò)程．（∵--因?yàn)�，�?-所以）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（________）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴________∥________（________）
∴∠C=∠ABD（________）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（________）
∴AC∥DF（________）

Answer 1

對(duì)頂角相等    CE    BD    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    等量代換    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：利用平行線的判定推知CE∥BD．然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，則AC∥DF．
解答：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案分別是：對(duì)頂角相等；CE、BD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．