Question

如圖，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，已知OA=2.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式.

 

Answer 1

【答案】

（1）A（2，2）；（2）函數(shù)解析式為y=

【解析】

試題分析：（1）易得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的值相等，利用勾股定理可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．

∵第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，

∴x=y，

，解得

∵A在第一象限，

∴x=2，

∴y=2，

∴A（2，2）；

（2）設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=函數(shù)解析式為，A（2，2）在反比例函數(shù)圖象上，

∴

∴

考點(diǎn)：反比例函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.