Question

如圖，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，則；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點(diǎn)，則；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點(diǎn)，則…若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點(diǎn)，則DnEn=    （n≥1且n為整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理先分別求出D₁E₁，D₂E₂，D₃E₃，然后觀察規(guī)律，從而得出一般形式即可．
解答：解：在△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理得：=a，
∵D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點(diǎn)，∴=a，
∵D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點(diǎn)，則=a，
…
根據(jù)以上可得：若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點(diǎn)，則DnEn=a，
故答案為：a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線(xiàn)定理，難度一般，關(guān)鍵是根據(jù)特殊找出一般的規(guī)律，進(jìn)而得出答案．