【題目】瀾鑫商場為“雙十一購物節(jié)”請甲乙兩個(gè)廣告公司布置展廳，已知乙單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)的天數(shù)是甲單獨(dú)完成此任務(wù)天數(shù)的2倍．若兩公司合作4天，再由甲公司單獨(dú)做3天就可以完成任務(wù)．

（1）甲公司與乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）甲公司每天所需費(fèi)用為5萬元，乙公司每天所需費(fèi)用為2萬元，要使這項(xiàng)工作的總費(fèi)用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？

【答案】（1）甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要9天，乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要18天（2）甲公司至多工作4天

【解析】

（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要2x天，根據(jù)甲公司完成的任務(wù)量+乙公司完成的任務(wù)量＝總?cè)蝿?wù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作(18﹣2m)天，根據(jù)完成這項(xiàng)工作的總費(fèi)用不超過40萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要2x天，

依題意，得：＝1，

解得：x＝9，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝9是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝18．

答：甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要9天，乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要18天．

（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作＝(18﹣2m)天，

依題意，得：5m+2(18﹣2m)≤40，

解得：m≤4．

答：甲公司至多工作4天．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E為對角線AC上一點(diǎn)，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：

小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠ACB=∠ABE”；

小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；

小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”．

……

老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點(diǎn)F，使DF=CF=AE，連接DF并延長交BC于點(diǎn)G，求的值”．

（1）求證：∠ACB=∠ABE；

（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將與2022年2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市，東寶區(qū)舉辦了一次冬奧會(huì)知識(shí)網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動(dòng)，為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中它們的成績?nèi)缦拢?/span>

甲

30

60

60

70

60

80

30

90

100

60

60

100

80

60

70

60

60

90

60

60

乙

80

90

40

60

80

80

90

40

80

50

80

70

70

70

70

60

80

50

80

80

（整理、描述數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：優(yōu)秀成績?yōu)?/span>80＜x≤100，良好成績?yōu)?/span>50＜x≤80，合格成績?yōu)?/span>30≤x≤50．）

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

67

60

60

乙

70

75

a

30≤x≤50

50＜x≤80

80＜x≤100

甲

2

14

4

乙

4

14

2

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如右表所示：其中a=　　．

（得出結(jié)論）

（1）小偉同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是　　校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（2）老師從乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競賽成績，試估計(jì)這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為　　；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種落地晾衣架如圖①所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度．圖②是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD＝α．若AO＝85 cm，BO＝DO＝65 cm．問：當(dāng)α＝74°時(shí)，較長支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度h約為______cm．（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，∠DOC＝2∠ACD＝90°．如果∠ACB＝75°，圓O的半徑為2，則BD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，連接AO．

（1）如圖1，求證：∠BAO＝∠CAD；

（2）如圖2，CE⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，求證：AF＝2OH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若AF＝AO，tan∠BAO＝，BC＝，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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