Question

如圖，已知直線a，b被直線c所截，在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理．
填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)．
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（______）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （______）；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（______）；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°
（______）；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （______）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （______）．

Answer 1

解：（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
分析：（1）（3）（4）應(yīng)用平行線的判定定理；
（2）（5）（6）應(yīng)用平行線的性質(zhì)定理．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定定理與性質(zhì)定理．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用與區(qū)分性質(zhì)定理與判定定理．