Question

解下列方程組：
（1）

2x+y=4 x-y=5

（2）

3x+y

2

=

x+2y

3

=1

Answer 1

分析：（1）解簡單的二元一次方程，兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，應(yīng)使兩個(gè)方程相加消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，并求出x的值，將x的值代入原方程組中任意一個(gè)方程求出y的值，從而求出原方程的解；
（2）由該方程可以得出一個(gè)二元一次方程組，經(jīng)化簡后得到一個(gè)簡單的二元一次方程組，通過“加減法”分別求出x，y的值，從而求出原方程的解．

解答：（1）

2x+y=4(1) x-y=5(2)

解：（1）+（2）得，3x=9，x=3．
把x=3代入（2）得，y=3-5=-2．
所以，原方程組的解為：

x=3 y=-2

；

（2）原方程等價(jià)于：

3x+y 2 =1 x+2y 3 =1

解：化簡原方程組得：

3x+y=2(1) x+2y=3(2)

（1）×2-（2）得，5x=1，x=

1

5

．
把x=

1

5

代入（1）得，y=2-

3

5

=

7

5

．
所以，原方程組的解為

x= 1 5 y= 7 5

．

點(diǎn)評：本題主要考查二元一次方程的解法，如：“加減法”，對于像方程（2）這樣的方程可以等價(jià)為一個(gè)二元一次方程組，通過化簡后用“加減法”求解即可．