如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．

解：∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°．
∵BD是角平分線，
∴∠ABC=74°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°．
∵CE是高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=90°-∠A=44°．
分析：先由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可求∠DBC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求∠A，最后由直角三角形AEC可求∠ACE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用此可計(jì)算其它角的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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