Question

如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點進行分割，得到第二個圖（圖②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，…，則得到的第五個圖中，共有________個正三角形．

Answer 1

17
分析：分別寫出前三個圖形的正三角形的個數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多分割出四個小的正三角形，依此類推即可寫出第n個圖形的正三角形的個數(shù)，進而得出第5個圖中正三角形的個數(shù)．
解答：第一個圖有1個正三角形，
第二個圖有5個正三角形，5=4+1，
第三個圖有9個正三角形，9=2×4+1，
…
第n個圖有有4（n-1）+1=4n-3．
故第5個圖形有：4×5-3=17個．
故答案為：17．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．