【題目】將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形白紙,按圖9所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2厘米.

1)求4張白紙粘合后的總長度;

2)設x張白紙粘合后的總長度為y厘米,寫出yx之間的關(guān)系式,并求當x20時,y的值.

【答案】14張白紙粘合后的總長度是74厘米;

2y20x2x1x20時,y362

【解析】(1)根據(jù)白紙粘合后的總長度=4張白紙的長-(4-1)個粘合部分的寬即可;
(2)根據(jù)白紙粘合后的總長度=x張白紙的長-(x-1)個粘合部分的寬,列出函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)長方形的面積計算公式,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

解:(1)4張白紙粘合后的總長度=4×20-2×3=80-6=74(厘米);
(2)由題意得:y=20x-(x-1)×2=18x+2;
(3)當x=20時,y=18x+2=362.

“點睛”此題考查一次函數(shù)的運用,注意觀察圖意,找出規(guī)律解決問題.

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(1)如果A=80,求BPC= .

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(3)將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)。

(i)當直線MNAB,AC的交點仍分別在線段ABAC上時,如圖,試探索MPBNPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。

(ii)當直線MNAB的交點仍在線段AB,而與AC的交點在AC的延長線上時,如圖,試問(i)MPB,NPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請給出MPBNPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。

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