Question

（2000•昆明）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四點．求這個函數(shù)的解析式及m的值．

Answer 1

【答案】分析：因為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過O（0，0），A（1，-1），B（-2，14）；可將此三點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式中，便可求出a、b、c的值，進而求出其解析式；再把C（2，m）代入拋物線的解析式可求出m的值．
解答：解：由題意得，
解得；
故此函數(shù)的解析式為y=2x²-3x．
把C（2，m）代入拋物線中，得：2×4-3×2=2，故m=2．
點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，比較簡單．