Question

如圖，將△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）、（6，2），將△AOB沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF．
（1）在圖中畫出△DEF；
（2）寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減確定出平移后的點(diǎn)D、E、F的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△DEF如圖所示；

（2）D（0，3），E（-2，-1），F(xiàn)（4，1）；

（3）△AOB的面積=4×6-

1

2

×4×2-

1

2

×6×2-

1

2

×2×4
=24-4-6-4
=24-14
=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．