18．若最簡二次根式$\root{x-1}{x+y}$與$\sqrt{4x-2y}$是同類二次根式，則$\frac{xy}{2}$=$\frac{9}{2}$．

分析 由同類二次根式的定義可知x-1=2，x+y=4x-2y，從而可求得x、y的值，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵最簡二次根式$\root{x-1}{x+y}$與$\sqrt{4x-2y}$是同類二次根式，
∴x-1=2，x+y=4x-2y．
解得：x=3，y=3．
∴$\frac{xy}{2}$=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是同類二次根式的定義，根據(jù)同類二次根式的定義得到關(guān)于x、y的方程組是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．九年級(jí)（1）班和（2）班的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表：
 班級(jí) 參加人數(shù)中位數(shù) 方差 平均分 
 （1）班 50120103 122 
 （2）班 49121 201 122 
根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：①兩班學(xué)生成績的平均水平基本一致；②（2）班的兩極分化比較嚴(yán)重；③若考試分?jǐn)?shù)≥120分為優(yōu)秀，則（2）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（1）班優(yōu)秀的人數(shù)．上述結(jié)論正確的（　�。�
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知m-n=100，x+y=-1，則代數(shù)式（n+x）-（m-y）的值是（　�。�
A．99B．101C．-99D．-101

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．化簡：（-3x）2÷（-3x）=-3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在一個(gè)銳角三角形中，已知兩條邊長為2和3，則第三邊取值范圍是（　�。�
A．1＜x＜5B．$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{13}$C．1＜x＜$\sqrt{13}$D．1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：
$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1-2x+{x}^{2}}{-1+x}$，其中x=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．-1÷$\frac{1}{2}$的運(yùn)算結(jié)果是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5mm精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲，乙兩名車工加工的5個(gè)零件．現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如表．平均數(shù)依次為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，方差依次為S甲2，S乙2，則$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＞S乙2（填入“=”或“＞”或“＜”）．
 甲5.05 5.025 4.964.97 
 乙55.01 54.97 5.02

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，已知點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)點(diǎn)M為y軸左側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)M，使|MA-MH|的值最大，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，過x軸上點(diǎn)E（-2，0）作ED⊥AB交拋物線于點(diǎn)D，在y軸上找一點(diǎn)F，使△EDF的周長最小，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）如圖3，已知點(diǎn)N（0，-1）．問在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)），使得△QNC的面積與△QNA的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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