Question

用配方法解方程2x²+6=7x時，配方后所得的方程為（　　）

• A、(x-

  7

  4

  )2=

  1

  16

• B、(x+

  7

  4

  )2=

  1

  16

• C、(x-

  7

  2

  )2=

  37

  4

• D、(x+

  7

  2

  )2=

  37

  4

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)．

解答：解：移項，得：2x²-7x=-6，
二次項系數(shù)化成1得：x²-

7

2

x=-3，
配方，x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
故選：A．

點評：本題考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．