已知A、B兩港口相距150海里,甲船從A港行駛到B港后,休息一段時間,速度不變,沿原航線返回,同時,乙船從A港出發(fā)駛向B港,甲、乙兩船離A港的距離S(海里)與甲船行駛時間(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)甲、乙兩船沿同一航線航行)
(1)直接寫出圖中點M的坐標
(13,0)
(13,0)
;
(2)當兩船相遇時,兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行駛過程中,始終保持(2)中的速度,求甲船行駛多長時間后,兩船相距30海里?
分析:(1)根據(jù)甲船速度不變,沿原航線返回可知時間與去B地時的時間相同,然后用8加上5計算即可得解;
(2)設(shè)求出甲船的速度,再求出從兩船相遇時乙船行駛的時間,再根據(jù)速度=路程÷時間進行計算即可得解;
(3)設(shè)甲船行駛x小時后兩船相距30海里,再分30海里是相遇前與相遇后相距兩種情況列式求解即可.
解答:解:(1)∵甲船返回時速度不變,
∴返回時間為5小時,
8+5=13,
所以,點M的坐標為(13,0);
故答案為:(13,0);
(2)甲船的速度=150÷5=30海里/時,
到兩船相遇時乙船行駛的時間為:(150-90)÷30=2小時,
所以,乙船的速度=
90
2
=45海里/時;

(3)設(shè)甲船行駛x小時后兩船相距30海里,
①若相遇前相距30海里,則(30+45)×(x-8)=150-30,
解得x=9.6,
②若相遇后再相距30海里,則(30+45)×(x-8)=150+30,
解得x=10.4,
所以,甲船行駛9.6小時或10.4小時后,兩船相距30海里.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,從圖象準確獲取信息是解題的關(guān)鍵,(3)要注意分兩種情況討論,并且求的是從甲船開始行使的時間而不是從乙船開始行使的時間,這也是本題最容易出錯的地方.
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(1)直接寫出圖中點M的坐標______;
(2)當兩船相遇時,兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行駛過程中,始終保持(2)中的速度,求甲船行駛多長時間后,兩船相距30海里?

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(1)直接寫出圖中點M的坐標______;
(2)當兩船相遇時,兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
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