在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O為AB上一點(diǎn)，OA=，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．

（1）試判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O與AC交于另一點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．
相切；1.5

試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC  1分

∵∠ACB=90°,
∴△BOE∽△BAC  2分
∴
∴
∴OE=  4分
∵OE⊥BC
∴⊙O與BC相切  5分
（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC  6分
△AOF∽△ABC求得AF=  8分
由OF⊥AC，得AD=  9分
∴CD=  10分
點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，PA切于點(diǎn)A，且PA=PB．

（1）求證：PB是的切線；
（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直徑AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長(zhǎng)是
  
A．3B．3C．6D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm，它的展開(kāi)圖扇形的半徑AB為30cm，則這個(gè)扇形圓心角α的度數(shù)是_    _．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：圖1是一塊學(xué)生用直角三角板，其中∠A′=30°，三角板的邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．將直徑為4cm的⊙O移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切（如圖2），則邊B′C′的長(zhǎng)為         cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，則BC的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1與O2C、O2D分別相切于A、B，∠CO2D=60°，直線O1O2與⊙O1、扇形O2CD分別交于E、F兩個(gè)點(diǎn)，EF=24cm，設(shè)⊙O1的半徑為xcm，

（1）用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑；
（2）若⊙O1和扇形O2CD兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元／cm2和0.06／cm2元，當(dāng)⊙O1的半徑為多少時(shí)，該玩具成本最��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是的弦，半徑OA=2，，則弦AB的長(zhǎng)為(      )
A．B．C．4D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 

 
如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧 和弦AC的長(zhǎng).（弧長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果保留）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案