8．Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程的x2-5x+2=0兩個實數(shù)根，則AB邊上的中線長為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出a+b，ab，然后利用完全平方公式整理得到a2+b2，再利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

解答 解：∵兩直角邊a，b分別是方程的x2-5x+2=0兩個實數(shù)根，
∴a+b=5，ab=2，
∵a2+b2=（a+b）2-2ab=25-2×2=21，
∴斜邊=$\sqrt{21}$，
∴斜邊上的中線=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式，勾股定理，熟記性質(zhì)與定理并求出a2+b2是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若a2-3b=6，則4（a2-3b）2-2a2+6b+4=136．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票價，女兒按半價優(yōu)惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全票價的$\frac{4}{5}$收費”，如果這兩家旅行社每人的全票價都為600元，那么哪家旅行社的費用更優(yōu)惠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值．
（1）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1；
（2）（-2x3y4-$\frac{1}{6}$x4y3+$\frac{4}{3}$x5y2）÷$\frac{2}{3}$x3y2，其中（x-3）2+|y+2|=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB為⊙O的直徑，$\widehat{AC}$=$\widehat{DC}$，求證：OC∥BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．小明放一個線長為125米的風箏，他的風箏線（近似地看作直線）與水平地面構(gòu)成39°角．若小明身高1.40米，那么他的風箏有多高？（精確到1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．比較大小
（1）1.5與4
（2）-2與-7
（3）-$\frac{3}{2}$與-$\frac{5}{2}$  
（4）-0.4與-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．2003～2005年某市的財政收入情況如圖所示．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）該市2003～2005年財政收入的年平均增長率約為多少？（精確到1%）
（2）該市2006年財政收入能否達到700億元？請說明理由．
（備用數(shù)據(jù)$\sqrt{\frac{528}{326}}≈1.27，\sqrt{\frac{528}{415}}≈1.13$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a＞0，b＜0，則b，b+a，b-a中最大的一個數(shù)是（　�。�
A．aB．b+aC．b-aD．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案