如圖，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是


  1. A.
    7.5
  2. B.
    6
  3. C.
    10
  4. D.
    5
A
分析：先根據(jù)勾股定理得出AC=10，再根據(jù)折疊圖形的不變性，得出OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC，然后由兩個角對應相等，兩個三角形相似，證明出△OCF∽△BCA，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求出OF的長度，進而得出
EF的長度．
解答：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
AC==10，
又根據(jù)折疊知：OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC．
根據(jù)兩個角對應相等，兩個三角形相似，
得：△OCF∽△BCA，
∴，
即OF=×6=3.75，
即EF=7.5．
故選A．
點評：首先根據(jù)折疊分析線段之間的數(shù)量關(guān)系以及位置關(guān)系，能夠發(fā)現(xiàn)相似三角形，熟練運用勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設(shè)運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習冊答案