Question

（2004•茂名）請(qǐng)你將下式化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），其中x²-3x=1．

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用平方差公式、完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后整體代入求值．
解答：解：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），
=x²-4+x²-4x+x²-5x+4，
=3x²-9x+4，
當(dāng)x²-3x=1時(shí)，
原式=3x²-9x+4，
=3（x²-3x）+4，
=3×1+4，
=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意整體代入思想．