Question

已知函數(shù)y=（k²-3k）x^k的圖象為雙曲線，點(diǎn)A（-3，y₁）與點(diǎn)B（-6，y₂）在雙曲線上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）比較y₁與y₂的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義求得比例系數(shù)k的值即可確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性確定兩個(gè)函數(shù)值的大小即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)y=（k²-3k）x^k的圖象為雙曲線，
∴k=-1，
∴k²-3k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

4

x

；

（2）∵k=4＞0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小，
∵點(diǎn)A（-3，y₁）與點(diǎn)B（-6，y₂）中-3＞-6，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解反比例函數(shù)的一般形式及性質(zhì)，難度不大．