Question

當(dāng)x=________時，分式的值為0；分式，，的最簡公分母是________．

Answer 1

1    x（x+2）（x-2）
分析：由分式的值為0，得到分式的分子等于0，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值；同時要求分式的分母不為0，進而求出滿足題意的x的值；
先對第二個分式的分母分解因式，第三個分式的分母提取-1，變形后找出三分式的最簡公分母即可．
解答：∵分式的值為0，
∴分子x²-1=0，解得x=1或x=-1，分母x+1≠0，即x≠-1，
則x=1；
把變形為，變形為，
∴三分式的分母分別為x，（x+2）（x-2），x-2，
其系數(shù)都為1，所以最簡公分母的系數(shù)為1，x與x+2為單獨出現(xiàn)的式子，x-2取最高次冪1次，
則三分式的最簡公分母是x（x+2）（x-2）．
故答案為：1；x（x+2）（x-2）
點評：此題考查了分式值為0的條件，以及最簡公分母的找法，分式值為0需滿足兩個條件：分子為0；分母不為0，兩者缺一不可；確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．本題找最簡公分母的突破點為：把第二個和第三個分式進行變形．