如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④數(shù)學公式（∠α-∠β）．正確的是：


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①②
B
分析：根據(jù)∠α與∠β互補，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，求出∠β的余角是90°-∠β，90°-∠β表示∠β的余角；∠α-90°=90°-∠β，即可判斷②；180°-∠α=∠β，根據(jù)余角的定義即可判斷③；求出（∠α-∠β）=90°-∠β，即可判斷④．
解答：∵∠α與∠β互補，
∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，
∴90°-∠β表示∠β的余角，∴①正確；
∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，∴②正確；
180°-∠α=∠β，∴③錯誤；
（∠α-∠β）=（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，∴④正確；
故選B．
點評：本題考查了對余角和補角的理解和運用，注意：∠α與∠β互補，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β；∠β的余角是90°-∠β，題目較好，難度不大．
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85
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95
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1
2
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1
2
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1
2
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1
2
（∠A-∠B），
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