【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連接AF、CE.
(1)求證:△BEC≌△DFA;
(2)連接AC,當(dāng)CA=CB時(shí),判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2)四邊形AECF是矩形.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BC=AD,∠B=∠D,AB=CD,求出BE=DF,根據(jù)SAS即可推出答案;
(2)證AE∥CF,AE=CF得到平行四邊形AECF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠AEC=90°,根據(jù)矩形的判定即可推出答案.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC=AD,∠B=∠D,AB=CD,
∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
∴BE=DF=AE=CF,
在△BEC和△DFA中,
BE=DF,∠B=∠D,BC=AD,
∴△BEC≌△DFA;
(2)四邊形AECF是矩形.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∵AE=CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∵AC=BC,E是AB的中點(diǎn),
∴CE⊥AB(等腰三角形的性質(zhì)),
∴∠AEC=90°,
∴平行四邊形AECF是矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變形屬于因式分解的是( 。
A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
C. x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D. 3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根據(jù)各式的規(guī)律,可推測(cè): (x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=
(2)根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算: 1+2+22+23+…+22013+22014
(3)1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)200元,按標(biāo)價(jià)的五折銷售,仍可獲利10%,設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為_____元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況,我校語(yǔ)文組從八年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對(duì)他們的讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(每組含最小值不含最大值)
(1)從八年級(jí)抽取了多少名學(xué)生?
(2)填空(直接把答案填到橫線上)
①“2-2.5小時(shí)”的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度;
②課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在(填時(shí)間段)內(nèi).
(3)如果八年級(jí)共有800名學(xué)生,請(qǐng)估算八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(x,5)在第二象限內(nèi),則x應(yīng)是( )
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 有理數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A=x2+ax,B=2bx2﹣4x﹣1,且多項(xiàng)式2A+B的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a,b的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中是假命題的是( )
A.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
B.直線a⊥b,則a與b的夾角為直角
C.如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角
D.在同一平面內(nèi),若a∥b,a⊥c,那么b⊥c
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com