Question

圓內(nèi)接四條邊長(zhǎng)順次為5、10、11、14，則這個(gè)四邊形的面積為

1. A.
   78.5
2. B.
   97.5
3. C.
   90
4. D.
   102

Answer 1

C
分析：利用BD既是△ABD的邊，也是△BCD的邊，利用勾股定理逆定理，那么∠A=∠C=90°，利用直角三角形的面積公式，易求四邊形ABCD的面積．
解答：設(shè)AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵5²+14²=10²+11²，
∴BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，
∴∠A=∠C=90°，
∴S_四邊形=AB•AD+BC•CD=5×7+5×11=90．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，得出∠A=∠B=90°是解決問題的關(guān)鍵．