已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

證明：（1）在△ABC和△BAD中，
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．

（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
分析：根據(jù)已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的運用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知，如圖：AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　�。┒龋�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

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（2013•鶴壁二模）已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求證：△AOC≌△BOD．

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