△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD，則∠B與∠C的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：在AB上截取AE=AC，連接DE，求出CD=BE，證△CAD≌△EAD，推出CD=DE，∠C=∠AED，BE=DE，推出∠B=∠BDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．
解答：解：2∠B=∠C，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠EAD，
在AB上截取AE=AC，連接DE，
∵AB=AC+CD，
∴CD=BE，
∵在△CAD和△EAD中
AD=AD
∠CAD=∠EAD
AC=AE

∴△CAD≌△EAD，
∴CD=DE，∠C=∠AED，
∴BE=DE，
∴∠B=∠BDE，
∵∠B+∠BDE=2∠B=∠AED，
∴2∠B=∠C，
故答案為：2∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作輔助線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 
x-6
9-x
=
6-x
x-9
，且x為奇數(shù)，求（1+x）
x2-5x+4
x2-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x+y+z=20共有
 
個(gè)正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（a，b）到x軸，y軸的距離和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果1是一元二次方程x2+bx+2=0的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：
①ac＞0；
②方程ax2+bx=0的兩根之和大于0；
③y隨x的增大而增大；
④a-b+c＜0．
其中正確的有
 
．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 
×10（
�。�=0.000345．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
n(n+1)
=
2010
2011
，那么n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有1
B、相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0
C、數(shù)軸上離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是0
D、倒數(shù)等于本身的數(shù)是和-1和1

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