Question

小蟲從某點0出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的路段依次為（單位：厘米）：
+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1
（1）小蟲最后是否可回到出發(fā)點0？如果不能，它與出發(fā)點的位置怎樣？
（2）小蟲在爬行過程中離出發(fā)點0最遠時在什么位置？（要說明方向和距離）
（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小螞蟻最后離開出發(fā)點的距離是：
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-7）+（-10）+（12）+（-2）+（+1）=-2．
答：小螞蟻最后在出發(fā)點的左邊，離開出發(fā)點0相聚2厘米．
（2）5+（-3）=2，2+10=12，12+（-8）=4，4+（-7）=-3，-3+（-10）=-13，-13+12=-1，-1+（-2）=-3，-3+1=-2，
小蟲在爬行過程中離出發(fā)點0最遠時在左邊，離開出發(fā)點0相聚13厘米；
（2）小螞蟻從離開出發(fā)點開始走的路程是：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-7|+|-10|+|12|+|-2|+|+1|=58（厘米），
在爬行過程中，小螞蟻得到的獎勵是：
58×2=116（粒）．
答：在爬行過程中，小螞蟻得到的獎勵是116粒芝麻．
分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為正還是負，說明小蟲最后離原點的距離；
（2）分別計算出每次爬行后距離原點的距離；
（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．
點評：本題主要考查的是有關(guān)于正數(shù)和負數(shù)的題目．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．