Question

（2010•襄陽(yáng)）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x，y滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．5或4

Answer 1

【答案】分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)．首先求出方程組的解，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意．
解答：解：解方程組得，．
當(dāng)腰為2，1為底時(shí)，2-1＜2＜2+1，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為2+2+1=5；
當(dāng)腰為1，2為底時(shí)，1+1=2，不能構(gòu)成三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．