已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求使得MA＋MB最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)__________．
(2,0)
作點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（1，-2）,連接CM, 由對(duì)稱(chēng)性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,有5k+b=6,k+b=-2,可求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點(diǎn)M(2,0).
試題分析：求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對(duì)稱(chēng),將兩條線段的和轉(zhuǎn)化成一條折線段,當(dāng)折線段變成直線段時(shí), 兩條線段的和最小,點(diǎn) B（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（1，-2）,連接CM,由對(duì)稱(chēng)性知BM=CM,
即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,可以求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點(diǎn)M(2,0).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

A．(2，4)     B．(4，2)   C．(，3)    D．(2＋2，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（－2，－3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）
A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（    )
A．（2，0）B．（4，0）C．（-2，0）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值分別是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果點(diǎn)P(在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）
A．(0，2)B．(2，0) C．(4，0)D．(0，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（－3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為
　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義：平面內(nèi)的兩條直線l與l相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，M點(diǎn)到直線l，l的距離分別為a、b，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A．1B．2 C．3D．4

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