Question

如圖，點(diǎn)D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

Answer 1

【答案】分析：由FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根據(jù)三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．
解答：證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，
∴△ABC∽△FDE．
點(diǎn)評(píng)：本題很簡(jiǎn)單，考查的是相似三角形的判定定理：
（1）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
（2）如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
（3）如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．