如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，求BD的長(zhǎng)．

解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC
∴，
∴AC2=AD•AB
∵AD=1，AC=2
∴AB=4
∵BD=AB-AD
∴BD=4-1=3．
分析：由條件可以證明△ACD∽△ABC，得到，可以求出AB的值，進(jìn)而得到BD的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)在求線段長(zhǎng)度時(shí)的運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)選擇一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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