【題目】如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計）

（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位：cm）
（2）若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2 ， 求此時長方體盒子的體積．

【答案】
（1）解：長方體盒子的長是：（30﹣2x）cm；

長方體盒子的寬是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）

長方體盒子的高是xcm；


（2）解：根據(jù)圖示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，

解得x1=5，x2=﹣25（不合題意，舍去），

長方體盒子的體積V=（30﹣2×5）×5×（20﹣5）=20×5×15=1500（cm3）．

答：此時長方體盒子的體積為1500cm3．


【解析】（1）根據(jù)圖示得到長方體盒子的長、寬、高的代數(shù)式；（2）根據(jù)矩形的面積公式得到等式，求出長方體盒子的體積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象回答：

（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？

（2）體育場離文具店多遠？

（3）張強在文具店逗留了多久？

（4）計算張強從文具店回家的平均速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）和點C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點坐標；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．
②當y＜3時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師為了從平時在班級里數(shù)學比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學中選拔一人參加“全國初中數(shù)學希望杯競賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了5次測驗，兩位同學測驗成績得分情況如圖所示：

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）根據(jù)右圖分別寫出甲、乙五次的成績：

甲：　 　；乙：　 　．

（2）填寫完成下表：

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

無

4

乙

13

（3）請你根據(jù)上面的信息，運用所學的統(tǒng)計知識，幫助王老師做出選擇，并簡要說明理由．

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同步練習冊答案