Question

8．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數(shù)，則（7，5）表示的數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 所給一系列數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，看（7，5）是第幾個數(shù)，除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應循環(huán)的數(shù)即可．

解答 解：∵第6排最后一個數(shù)為1+2+3+4+5+6=$\frac{6×（1+6）}{2}$=21，
∴（7，5）表示21+5=26個數(shù)，
∵26÷4=6…2，
∴（7，5）表示的數(shù)為$\sqrt{2}$，
故選B．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出所求的數(shù)是第幾個數(shù)是解決本題的難點；得到相應的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．